Introducción a la Relatividad Numérica #

Dr. Cristian Barrera Hinojosa

Instituto de Física y Astronomía, Universidad de Valparaíso, Chile

Descripción del curso #

Este curso ofrece una primera aproximación a la Relatividad Numérica, i.e. al conjunto de herramientas teóricas y numéricas que permiten resolver computacionalmente las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein, lo cual permite estudiar —a través de simulaciones— sistemas tales como el colapso de estrellas de neutrones, la formación de agujeros negros y la generación de ondas gravitacionales. El curso se desarrolla mediante clases teóricas y sesiones prácticas.

Contenidos #

I Fundamentos de la Relatividad General

  • Relatividad especial y el espaciotiempo de Minkowski
  • Gravedad Newtoniana y el potencial gravitacional
  • Espaciotiempo curvo y las Ecuaciones de Einstein
  • La solución de Schwarzschild y agujeros negros
  • Ondas gravitacionales

II Relatividad Numérica

  • El Formalismo 3+1 y foliación del espaciotiempo
  • Sistemas de coordenadas y condiciones de Gauge
  • Construcción de datos iniciales
  • Métodos numéricos
  • Sesiones prácticas
    • EinsteinPy
    • NRPy+
  • Desarrollo de proyecto final del curso

Evaluaciones #

La nota final tendrá tres componentes:

  • Tareas y ejercicios propuestos (30% nota final).
  • Una presentación final sobre el desarrollo de un proyecto (50% nota final).
  • Una presentación de avance previa a la presentación final (20% nota final).

Bibliografía #

  • T. Baumgarte & S. Shapiro, Numerical Relativity: Starting from Scratch, Cambridge University Press, 1st edition, 2021.
  • M. Alcubierre, Introduction to 3+1 Numerical Relativity, Oxford University Press, 2008.