Visualización de datos¶
Supongamos que tenemos el resultado de un análisis de datos: podrían ser de algún experimento, una simulación, de un algorítmo de machine learning, etc.
El último paso es la comunicación de estos resultados con una visualización de datos.
Visualización de datos¶
- Por qué es útil la visualización de datos?
- Información y datos: ¿son lo mismo?
Visualización de datos¶
- La visualización es un aspecto muy importante en todas las áreas de la ciencia.
- Hay muy pocos casos donde no necesitamos crear una representación gráfica de nuestro trabajo.
- Incluso en la matemática pura, una visualización buena puede ayudar mucho.
¿Por qué es tan importante? Porque nuestros cerebros procesan información visual muy rápidamente...
El Cuarteto de Anscombe¶
En las clases sobre análisis de datos, vimos que es muy importante "explorar" los datos a ver como son.
Una forma rápida y útil de hacer eso es... graficarlos.
Vamos a ver un ejemplo famoso de la estadística, llamado "El Cuarteto de Anscombe".
El Cuarteto de Anscombe consiste en 4 conjuntos de datos con valores diferentes, pero propiedades estadísticas idénticas:
- El promedio, desviación estándar ($\sigma$) y suma total son las mismas.
- La correlación entre las variables es la misma.
- La recta obtenida mediante regresión lineal también es la misma.
Los gráficos de los datos y rectas obtenida mediante regresión lineal:
¡Los 4 conjuntos de datos son muy diferentes!
El único gráfico que parece "normal" es el primero.
Todos los otros muestran puntos con cierta "estructura".
- Es decir, no parecen datos "reales" de algún experimento, observación, etc, sino más bien artificiales.
Si no tenemos una razón para sospechar que haya estructura en los datos, podríamos concluir que hay algo mal en nuestros datos en los otros 3 gráficos.
Conclusión: El Cuarteto de Anscombe nos enseña porqué es importante el uso de los gráficos para analizar rápidamente los datos, y posiblemente detectar problemas.
De los números a la comprensión¶
Datos → Visualización → Interpretación → Información → Conocimiento
Visualizaciones en la astronomía¶
- Las visualizaciones a veces nos permiten entender los datos en una manera nueva.
- Hay muchos ejemplos en la astronomía, que es una ciencia que se basa en las representaciones gráficas de los datos.
Diagrama de Hertzsprung-Russell¶
También se llaman diagrama de color-magnitud de las estrellas.
En tal diagrama graficamos el color (o temperatura) de una estrella contra su magnitud (o luminosidad).
Este diagrama permite observar ciertas relaciones entre la luminosidad y el color de las estrellas:
- Secuencia principal (SP): donde se encuentran la mayoría de las estrellas.
- Baja luminosidad $\Rightarrow$ color rojo.
- Alta luminosidad $\Rightarrow$ color azul.
- Otras regiones: la rama de las estrellas gigantes, supergigantes, enanas blancas.
- Cuando una estrella está terminando su vida en la secuencia principal, se mueve a las ramas de gigantes/supergigantes.
La Radiación del Fondo Cósmico de Microondas (CMB)¶
- 1964: Penzias y Wilson detectan un ruido térmico uniforme (~3 K) en todas las direcciones.
- Sin saberlo, habían observado la radiación producida tras el Big Bang, predicha por Gamow y el físicos de Princeton (Dicke y Peebles).
La Radiación del Fondo Cósmico de Microondas (CMB)¶
Lo que vio Penzias y Wilson.
- Significado: evidencia directa de que el universo fue mucho más denso y caliente en sus orígenes.
- Obtienen el Premio Nobel de Física en 1978!.
La Radiación del Fondo Cósmico de Microondas (CMB)¶
- Sin embargo, este ruido térmico tiene mucha más información que no se ve a simple vista...
- A simple vista, el CMB parece totalmente homogéneo: el mismo brillo en todo el cielo.
- Al sustraer de la imagen el promedio de la temperatura, se logra ver algo más.
- Esto muestra "un dipolo": se debe al movimiento propio de la Tierra respecto a el CMB!
La Radiación del Fondo Cósmico de Microondas (CMB)¶
- Ahora, sustrayendo además dicho dipolo de la imagen original, y con observaciones (antenas) más modernas, se logra ver incluso más:
- Sin embargo, mediciones precisas revelan fluctuaciones diminutas (ΔT/T ≈ 10⁻⁵).
- Estas irregularidades son las "semillas" de las galaxias y cúmulos que vemos hoy!
La Radiación del Fondo Cósmico de Microondas (CMB)¶
- El CMB nos enseña que muchas veces es necesario visualizar los datos de distintas formas:
- Información muy relevante puede estar contenida en las variaciones imperceptibles.
- Observaciones más modernas han seguido estudiando el CMB.
Infografías en las noticias...¶
Visualizaciones malas... (usted no lo haga)¶
(Fuente: http://viz.wtf/)
- Gráficos interactivos (Bokeh)
import numpy as np
from bokeh.io import output_notebook
from bokeh.plotting import figure, show
# Set up data
N = 4000
x = np.random.random(size=N) * 100
y = np.random.random(size=N) * 100
radii = np.random.random(size=N) * 1.5
colors = ["#%02x%02x%02x" % (int(r), int(g), 150) for r, g in zip(np.floor(50+2*x), np.floor(30+2*y))]
p = figure(width=400,height=400)
p.circle(x, y, radius=radii, fill_color=colors, fill_alpha=0.6, line_color=None)
show(p)
Paraview¶
Paraview es un software de código abierto (gratuito) que permite visualizar datos de simulaciones.
Paraview es muy utilizado en ingeniería, por ejemplo para visualizar y analizar simulaciones aeorodinámicas.
Visualizaciones de simulaciones¶
- En una simulación tenemos toda la información para crear visualizaciones espectaculares.
- Ejemplo con una simulación de N-cuerpos:
- Imagenes de galaxias "sintéticas", i.e. generadas mediante simulaciones.
- Incluyen el cálculo preciso de las longitudes de onda de la luz según la composición de la galaxia.
- Simulación del Universo utilizando método de N-cuerpos y algunos ingredientes extras...
- Permite observar la "estructura a gran escala" del Universo, así como también las galaxias.
Visualización con "renderización de volúmenes" (Volume rendering)¶
- Si tenemos un objeto compuesto de materia continua (no solamente partículas) hay que usar otra manera de visualizarlo.
- Una opción es el uso de volume rendering
- El concepto de volume rendering es calcular las propiedades de los rayos de luz que pasan dentro del objeto.
Este se llama ray casting
A veces queremos aplicar una proyección a la imagen para que tenga el aspecto de una imagen con perspectiva.
Un ejemplo del uso de volume rendering en la astronomía¶
- Este método es muy útil para simulaciones hidrodinámicas (que incluyen el gas de la galaxia)
Rendering¶
- El concepto de rendering (calcular los rayos de luz que pasan a través o que se reflejan de un objeto) es algo muy usado en arte hecho en los computadores.
- Hay programas disponibles que calculan la apariencia de un objeto según las luces que hay en el escenario, las propiedades de la materia del objeto, etc.
- Por ejemplo, para Linux, hay un programa (gratuito) llamado Blender.
- Se puede usar Blender para crear animaciones. Puede calcular algunos aspectos de la "física" de un objeto, aunque no se puede crear una simulación científica...
Hay algunos astronómos que han usado Blender para crear visualizaciones de simulaciones astrofísicas, por ejemplo:
Ray Tracing¶
Un área del mundo de la computación gráfica que está usado mucho en rendering es ray tracing (trazado de rayos). La idea es muy similar a volume rendering pero ahora incluimos la posibilidad de tener superficies reflectantes, también refracción, etc.
Un ejemplo (hecho por un programa escrito en C++)¶
Realidad Virtual¶
Hoy en día tenemos la tecnología para visualizar en 3D de verdad, con la realidad virtual (VR, por sus siglas en inglés).
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| Oculus Rift |
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| Google Cardboard |
Visualizaciones de simulaciones cosmológicas:¶
Créditos: T.H Jarrett et al., Astronomy and Computing Volume 37, 2021, 100502
Visualización en 360 grados:¶
Resumen¶
- La visualización de datos es común a todas las áreas de la ciencia, por ejemplo la astronomía y ciencias atmosféricas.
Pythones muy utilizado en ciencia para visualizar datos, por lo que complementa otros lenguajes (por ejemploCes muy utilizado para simulaciones).- Visualizar no tan solo sirve para comunicar resultados, sino que también para inspeccionar los datos y asegurarnos que tengan sentido (como vimos con el Cuarteto de Anscombe).
- La visualización puede ir desde gráficos de puntos en un espacio Cartesiano, hasta imágenes 3D.